Исследование и минимизация неточностей функциональных преобразователей методами структурного моделирования

Аннотация

Актуальность: развитие современной электроники, силовой преобразовательной техники и систем автоматического управления неразрывно связано с необходимостью быстрой и точной обработки непрерывных сигналов. Несмотря на тотальную цифровизацию, аналоговые функциональные преобразователи (ФП) остаются незаменимыми в контурах обратной связи, системах реального времени и комплексах, работающих в условиях жестких электромагнитных помех и экстремальных температур, где применение преобразователей (АЦП/ЦАП) и микропроцессоров затруднено. Широтно-импульсные модуляторы (ШИМ) обладают колоссальным потенциалом для построения надежных вычислительных узлов (умножителей, делителей). Однако в современной схемотехнике их использование ограничивается недостаточной проработанностью общей теории анализа инструментальных погрешностей. Традиционные методы расчета не позволяют наглядно связать физические несовершенства компонентов (гистерезис, остаточные напряжения) с итоговой ошибкой вычислений. Поэтому разработка методов структурного моделирования для выявления и устранения этих погрешностей является актуальной задачей, решение которой позволит многократно повысить уровень точности промышленной электроники.

Цель: целью данного исследования является разработка научно обоснованной методологии анализа и структурной коррекции погрешностей функциональных преобразователей на базе магнитно-транзисторных широтно-импульсных модуляторов с применением причинно-следственных граф-моделей.

Методы: в работе применяется комплексный аналитический подход, включающий теорию электрических цепей, алгебру логики, теорию графов и методы математического моделирования нелинейных динамических систем. Основным инструментом является причинно-следственная модель (ПСМ), которая строится на основе направленности преобразования энергии на каждом участке цепи по принципу «причина — следствие». Дополнительно используются методы дифференциального исчисления для описания электромагнитных процессов перемагничивания ферромагнитных сердечников с прямоугольной петлей гистерезиса.

Результаты: разработана структурная граф-модель делительного устройства, позволившая классифицировать все источники погрешностей на четыре непересекающихся множества. Математически доказано, что динамическая напряженность магнитного поля сердечника вызывает линейно нарастающую мультипликативную ошибку, а напряжение насыщения транзистора — постоянную аддитивную ошибку. Разработаны строгие аналитические условия и выведены формулы расчета параметров дополнительных цепей, при которых происходит полная аппаратная компенсация выявленных погрешностей, что подтверждено экспериментальным снижением общей ошибки схемы до 0,2%.